宇宙的范围有多大
从理论上讲，天文学家已经有了一个精确测定宇宙距离的尺度，叫做哈勃常数，是以美国天文学家埃德温·哈勃的名字命名的。哈勃在上世纪20年代发现，宇宙正在以不变的速度膨胀。但是,用哈勃常数作为测量尺度有一个问题，即无人知道它有多长，且哈勃常数只能在太阳系以外的太空里测定.在那里，膨胀速度非常大，任何局部影响都变得微不足道。不幸的是那里距离我们地球太远，往往有数亿光年。如果天文学家能够找到一支 "标准蜡烛"，即某个类星体，其亮度稳定，非常明亮，横跨半个宇宙都可以看到，那么这个问题便可迎刃而解。但是迄今为止，大家公认可通用于整个宇宙的"标准蜡烛"尚未找到。总之，时至今日，宇宙的范围有多大这个问题远远未能解决。
数学统一性问题
现代数学90%以上是属于20世纪新开拓出来的，如泛函分析、算子代数、遍历理论，随机过程论、纤维丛、动力系统理论等等。这许许多多新领域的开拓与扩张，导致了结构数学的诞生，这为数学大统一指明了前景，数学统一问题，有可能征新世纪获得较完美地解决。
物理问题
高温超导机制至今仍不清楚，用来解释低温金属超导体的BCS理论不能完美解释它。此外，在介观物理研究、非线性系统行为等问题也有待21世纪去解决。
化学问题
化学正处于高速发展的最活跃时期。作为化学研究的中心课题，分子反应动力学将是21世纪最重要的问题之一。而光合作用将是21世纪化学学科的最前沿问题之一。分子工程作为化学同其他学科相交叉的一门新兴学科，怎样找出共性的化学组合、合成新规律，创造出理想结构的物质(在原子、分子水平上)，这是化学未来的重大任务。
地球承载人口能有多大
据联合国统计，1993年全球人口约56亿。如果按1990年世界生育率汁算，到2025年时，金球将有110亿人口，为现在的两倍。再过25年多一点时间，人口又将增加一倍。到2076年，人口将再次增加一倍，达到460亿。到2150年时，全球人口将达6942亿多，为目前人口的125倍多。每平方英里土地上将有12100人。地球供养不了那么多人。因此各国各地区无一例外，必须长期限制人口的增长，使人口平均增长率为零。但地球生产粮食的能力能养活多少人口?以及通过什么途径使人口增长率能接近于零，科学家们必须更多地了解人口、环境、经济
和文化的相互作用。
生命科学的难题
现在，人们对人体形态形成的认识达到这样的程度:受精卵中含有一种蛋白质，它能打开遗传基因，而这些基因又能打开其他的制造蛋白质的基因，这些蛋白质承担了把简单的受精卵发育成复杂生命的工作。但仍然存在着一些未解之谜，如人们还不十分清楚基因和蛋白质究竟是怎样制造神经细胞上的枝形轴突的，或者制造组成眼睛晶状体的致密的纤维丛状物，或者制造靠关节接合的脊柱的?事实上，人们对这些效应基因还一无所知。人们对这个问题的研究才刚刚开始。即便当人类基因组计划完成之时，解读人类10万个基因密码将是21世纪生命科学中最大的难题。
人类能否无疾病
虽然20世纪的医学有很大发展，但是我们仍不了解引发癌的所有基因，也不了解其中的作用过程。这包括"肿瘤基因"和"肿瘤"抑制基因。我们不知道病毒结构形成的过程，也不了解这些结构在感染过程中的作用。我们希望对病毒感染过程有足够的了解，以有助于开发抗病毒药物，用于防治艾滋病等。20世纪50年代时疟疾病寄生虫演化出了抗药菌珠，自此，无论我们使用什么新药，一些疟疾总能设法逃避药效，所以当我们想到消灭疾病时，我们必须考虑到演化过程，它实际上使得人体的保卫者和入侵者之间的冲突变得无休无止。由此看来，消灭疾病真的会永远成为人类的一个巨大"梦想"吗?
信息
如果运用信息，我们不知道互联网电子通信"爆炸"的结果将如何。计算机互联网络有可能创造出一种新的"社会"，然而，我们不知道，存贮的大量信息能否得到理解和使用。仅是进入网络并不能保证做到。那么，如何从信息源获取知识并用以强化我们理解和使用这些知识的能力呢? |
