| 用极端法速解化学计算题 |
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作者：佚名 来源：文章中心 加入时间：2006-11-2
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极端法是化学计算中的一种技巧性解法,它适用于混合物的计算。这种方法的解题思路是假设只有混合物中的某一成份，通过计算得出两个极端值，然后根据题目要求得出正确答案。
例一：8.1克碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液，得到12克无水晶体，通过计算确定该金属的名称。
解：设R的相对原子质量为M，若8.1克全为碱金属，有如下关系：
R————————ROH
M M+17
8.1 12
解得 M=35.3
若8.1克全为氧化物,则有:
R2O--------------------2ROH
2M+16 2(M+17)
8.1 12
解得 M=10.7
又因为混合物是由碱金属和其氧化物组成,故金属的相对原子质量应介于10.7和35.3之间。查相对原子质量表可知，在此区间内的碱金属只能是钠（23）。
该题若用常规法解很难完成，而用极端法则可事半功倍。
例二：t℃时CuSO4 在水中的溶解度为25g, 将32gCuSO4白色粉末加入m克水中形成饱和CuSO4溶液并有CuSO4·5H2O晶体析出，则m的取值范围是
（A） 18g ≤ m ≤ 128g (B) 36g ＜ m ＜ 180g
(C) 18g ＜ m ＜128g (D) 36g ≤ m ≤ 180g
分析：该题中CuSO4溶于水时形成饱和溶液且有部分晶体析出，即它处于饱和溶液和晶体之间，用极端法解此题可带来很大方便。
解：假设恰好形成饱和溶液，利用溶解度，找到如下关系：
100 : 25 = m : 32
m = 128g
假设恰好全部形成晶体，则有:
CuSO4---------5H2O----------CuSO4·5H2O
160 90
32 m
解得 m = 18g
由于两种假设都处于极端状态,而题目所给情况是介于二者之间,不包括两个极端值,故耗水量m应为18＜m＜128，正确答案为（C）。
例三：Mg, Fe, Al三种金属的混合物与足量的稀H2SO4反应，生成标准状况下的H22.8L,则金属混合物中三种金属的物质的量之和不可能的是
(A) 0.12mol (B) 0.15mol (C) 0.08mol (D) 0.10mol
分析：物质的量相等的金属与足量的酸反应时产生H2的量只与金属元素的化合价有关，而已知的三种金属Mg¸Al¸Fe¸其中Mg˛Fe在反应中均呈现+2价，可把它们都看成一种成分，Al在反应中呈现+3价，把它看成另一种成分。则把该混合物转化成+2价的金属和+3价的金属组成的混合物，然后用极端法来计算和判断。
解：假设全部是Mg˛Fe,设它们的物质的量之和为xmol，产生的H2有如下关系：
Mg(Fe)------------------------------------H2
1mol 22.4L
x 2.8L
解得x = 0.125mol
假设全是Al，设它的物质的量为ymol，产生的H2关系为：
2Al-----------------------------------3H2
2mol 3×22.4L
y 2.8L
解得 y = 0.08mol
由于是以上两种情况的混合物，故产生2.8LH2时的混合物的物质的量之和应介于二者之间，即小与0.125mol而大于0.08mol,故符合题意的答案为（B）和（C）。
例四：40g铁粉投入500g稀HNO3溶液中，若两物质恰好完全反应，求此稀HNO3的质量分数。
分析：Fe与稀HNO3恰好完全反应的情况有三种：Fe全部生成Fe(NO3)3,或全部生成Fe(NO3)2,或Fe(NO3)3和Fe(NO3)2都有。不同情况下HNO3的质量分数不同，生成的Fe(NO3)2或Fe(NO3)3是两种极端情况，故可以用极端法完成。
解：假设Fe恰好生成Fe(NO3)3，设稀HNO3溶液的质量为X1
Fe + 4HNO3 = Fe(NO3)3 + NO↑ + 2H2O
56 4×63
40 500X1
解得 X1 = 36%
假设Fe恰好生成Fe(NO3)2，设稀HNO3溶液的质量分数为X2
3Fe + 8HNO3 = 3Fe(NO3)2 + 2NO↑ + 4H2O
3×56 8×63
40 500X2
解得 X2 = 24%
当生成的硝酸盐为Fe(NO3)3和Fe(NO3)2的混合物时，稀HNO3的质量分数应介于24%和36%之间，该题中稀HNO3的质量分数应属于一个范围，且应包括两个极端值，故稀HNO3的质量分数为24%≤X≤36%，这才是本题完整的答案。
由以上例子可以看出，极端法解题可给化学计算带来极大的方便。利用这种方法解题时，应注意有的答案包括了两极端值（如例四），而有的答案则不包括两极端值（如例一¸二¸三），这要根据题意灵活判断。极端法大多用于计算类选择题中，这类题目若用常规方法往往因条件不足而无法完成，故将题中混合成分极端对待，假设只有其中一种成分，分别计算，最后加以讨论而确定答案。  |
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